『개발자를 위한 필수 수학』 Chapter 2. 확률

토머스 닐드, 『개발자를 위한 필수 수학』, 박해선, 한빛미디어-OREILLY(2024), p59-79

 

• 확률(probability) vs 가능도(likelihood)
  • 정의
    • 확률: 어떤 사건이 일어날 것이라고 믿는 정도, 아직 일어나지 않은 사건에 대한 예측을 정량화하는 것.
    • 가능도: 이미 발생한 사건의 빈도를 측정하는 것.
  • 합계
    • 확률: 상호 배타적인 확률일 경우 1.0
    • 가능도: 위 규칙이 적용되지 않음
• 오즈: 사건이 발생할 확률 / 사건이 발생하지 않을 확률
  • e.g. 오즈 2: 사건이 일어날 확률이 일어나지 않을 확률보다 2배 높다는 뜻
  • 도박이나 베팅에서 주관적인 믿음을 정량화하는 데 유용함
• 이항 분포: 확률이 p일 때 n번의 시도 중 k번이 성공할 가능성을 측정
  • 여러 번의 시도가 주어졌을 때, 사건이 어떻게 발생하는지 이해할 수 있음
• 베타 분포: 알파번의 성공과 베타번의 실패가 주어졌을 때, 사건이 발생할 수 있는 다양한 기본 확률의 가능성을 보여줌
  • desmos graph: https://www.desmos.com/calculator/xylhmcwo71?lang=ko
  • 확률 분포의 일종이기 때문에, 확률을 구하려면 면적을 계산해야 함
    • 80% 이하로 발생할 가능성: scipy.stats.beta.cdf(0.8, alpha, beta)
  • 제한된 표본 집합을 기반으로 사건이 발생할 확률과 발생하지 않을 확률을 측정하는 도구