반응형 Mathematics/Statistics4 『몬테카를로 시뮬레이션으로 배우는 확률통계 with 파이썬 기초 개념부터 확률 과정 기반 데이터 예측까지』 Chapter 5. 연속형 확률 분포 장철원, 『몬테카를로 시뮬레이션으로 배우는 확률통계 with 파이썬 기초 개념부터 확률 과정 기반 데이터 예측까지』, 비제이퍼블릭(2023), p183-258. 1. 연속형 균일 분포(Continuous uniform distribution)확률 변수 \(X\)는 특정 값을 가질 확률이 모두 동일한 분포\(X\sim U(a,b)\)1-a. 확률 밀도 함수\(f_X(x) = \displaystyle{1\over {b-a}},\;\; \small x\in [a,b]\)$$ \begin{align*} \int^b_af_X(x)dx & = \displaystyle\int^b_a{1\over {b-a}}dx\\ & = \Big[{1\over {b-a}}\Big]^b_a\\ & = {b\over {b-a}} - {.. 2023. 5. 18. 『몬테카를로 시뮬레이션으로 배우는 확률통계 with 파이썬 기초 개념부터 확률 과정 기반 데이터 예측까지』 Chapter 4. 이산형 확률 분포 장철원, 『몬테카를로 시뮬레이션으로 배우는 확률통계 with 파이썬 기초 개념부터 확률 과정 기반 데이터 예측까지』, 비제이퍼블릭(2023), p101-182.이산형 균일 분포(discrete uniform distribution)균일 분포(uniform distribution): 확률 변수가 특정 값을 가질 확률이 모두 동일한 분포표본 공간이 1부터 시작하는 분포\(X\sim U(1, N)\)\(P(X=x) = \displaystyle{1\over n}, \;\; x=1,2,\cdots, N\)\(\sum^N_{x=1}P(X=x) = 1\) → 확률 질량 함수의 성질\(E(X) = \displaystyle{{N+1}\over 2}\)$$\begin{align*} E(X) & = \displaystyle.. 2023. 5. 11. 『몬테카를로 시뮬레이션으로 배우는 확률통계 with 파이썬 기초 개념부터 확률 과정 기반 데이터 예측까지』 Chapter 3. 확률 장철원, 『몬테카를로 시뮬레이션으로 배우는 확률통계 with 파이썬 기초 개념부터 확률 과정 기반 데이터 예측까지』, 비제이퍼블릭(2023), p43-100. 확률의 개념표본 공간(sample space): 발생 가능한 모든 결과의 집합기호: \(\varOmega\) (오메가)사건(event): 표본 공간의 부분 집합확률(probability): 어떤 사건이 발생할 가능성을 0~1 사이의 숫자로 수치화 시킨 것독립(independent): 두 사건이 발생할 확률을 곱한 결과가 두 사건이 동시에 발생할 확률과 동일함\(P(A\cap B) = P(A)P(B)\)배반(disjoint): 동시에 발생할 확률이 0\(P(A\cap B) = 0\)\(P(\displaystyle\bigcup^{\infty}_{i=1.. 2023. 5. 3. 『몬테카를로 시뮬레이션으로 배우는 확률통계 with 파이썬 기초 개념부터 확률 과정 기반 데이터 예측까지』 Chapter 2. 기초 수학 장철원, 『몬테카를로 시뮬레이션으로 배우는 확률통계 with 파이썬 기초 개념부터 확률 과정 기반 데이터 예측까지』, 비제이퍼블릭(2023), p15-42. 단조 함수 (monotone function)단조 증가 함수: 주어진 구간에서 감소하는 구간이 없는 함수 $$x_1\le x_2, \;\;f(x_1)\le f(x_2)$$단조 감소 함수: 주어진 구간에서 증가하는 구간이 없는 함수 $$x_1\le x_2, \;\;f(x_1)\ge f(x_2)$$자연 상수 e (natural constant)$$e= \displaystyle\sum^{\infty}_{n=0}{1\over {n!}} \thickapprox 2.718$$무한급수 (infinite series)무한 수열 \({\{a_n\}}\)의 각 항을 .. 2023. 4. 29. 이전 1 다음 반응형
